Kommt es zu Streitigkeiten über die Interpretation der Hamburgischen Verfassung, wird das Hamburgische Verfassungsgericht tätig, wenn der Senat oder ein Fünftel der Bürgerschaftsabgeordneten dazu einen Antrag gestellt haben (Art. 65 Abs. 3 HV). Es ist Aufgabe des Verfassungsgerichts, darüber zu befinden, ob ein Gesetz oder eine Rechtsverordnung verfassungsmäßig ist.
Das Hamburgische Verfassungsgericht besteht aus neun Mitgliedern und wird von der Bürgerschaft auf sechs Jahre gewählt (Art. 65 Abs. 1 u. 2 HV). Die Präsidentin oder der Präsident sowie drei weitere Mitglieder des Hamburgischen Verfassungsgerichtes müssen hamburgische Richterinnen und Richter auf Lebenszeit sein.
„Zwei weitere Mitglieder müssen die Befähigung zum Richteramt besitzen. Mitglieder der Bürgerschaft, des Senats, des Bundestages, des Bundesrates, der Bundesregierung oder entsprechender Organe eines anderen Landes oder der Europäischen Gemeinschaften dürfen nicht Mitglieder des Verfassungsgerichts sein.“ (Art. 65 Abs. 1HV).
Die Präsidentin oder der Präsident des Hamburgischen Verfassungsgerichtes, ein Mitglied des Verfassungsgerichtes und seine Stellvertreterin oder sein Stellvertreter werden vom Senat für die Wahl vorgeschlagen. Auch wenn sich Wahlberechtigte über das Wahlrechtsverfahren zur Bürgerschaftswahl beschweren wollen, können sie sich, nachdem ihr Einspruch bei der Bürgerschaft zurückgewiesen wurde, an das Hamburgische Verfassungsgericht wenden.
Ebenso ist das Hamburgische Verfassungsgericht zuständig bei Streitigkeiten über die Durchführung von Volksbegehren und Volksentscheidungen. Das Hamburgische Verfassungsgericht steht nicht etwa als höchste Ebene über den anderen Gerichten, es hat eigene, spezialisierte Aufgaben.
Eine Verfassungsbeschwerde an das Hamburgische Verfassungsgericht ist für Bürgerinnen und Bürger nicht möglich. Sie müssen sich mit ihrer Beschwerde an das Bundesverfassungsgericht in Karlsruhe wenden. Die Verfassungsbeschwerde ist jedoch kein paralleler Rechtsweg, sondern ein besonderes Mittel zur Durchsetzung der Grundrechte und der diesen gleichgestellten Rechten gegen die öffentliche Gewalt. Sie kommt grundsätzlich erst in Betracht, nachdem der Rechtsweg zu anderen Gerichten ausgeschöpft ist.